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武城县实验中学---知识改变命运

淡泊明志,宁静致远。

 
 
 

日志

 
 

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学)  

2011-01-12 09:47:04|  分类: 高考篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2009级第一学期期末模块检测

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟 

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑。如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。

一  本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题四个选项中,选出符合题目要求的一项。

1已知集合S=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运,则山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运 

A{2}    B{12}  C{012}    D{1012}

2.若直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运的倾斜角为山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运,则山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运等于 

A.山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运     B. 山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运     C. 山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运     D.不存在

3.圆⊙山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运,与圆⊙山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运的位置关系是 

A.内切           B、外切            C、相交           D、相离

4、已知f(x)=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运f{f[f(5)]}= 

A0   B、-1   C5    D、-5

5、设A{x|1<x3}B{x|x>a},若山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运a的取值范围是 

Aa3          Ba≤-1          Ca>3      Da<1

6、若函数f(x)=x2+bx+c对任意实数都有f(2+x)=f(2-x), 则 

Af(2)<f(1)<f(4)    Bf(1)<f(2)<f(4)   Cf(2)<f(4)<f(1)      Df(4)<f(2)<f(1)

7、幂函数的图像过点(24,则它的单调递增区间是 

A、(1,+∞)    B、(0,+∞)  C、(-∞,0)  D、(-∞,+∞)

8、三条直线两两平行,则可以确定平面的个数是 

   

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运1        山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运3          山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运13          山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运、不确定

9.方程山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运表示圆,则k的取值范围是 

A. k<2     Bk>2    Ck2   Dk2      

10.若直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运平行,则m的值为 

A. -2         B. -3       C. 2-3       D. –2-3

11.在下列关于直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运命题中,正确的是 

A.若山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运       

 B.若山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

C.若山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运          

D.若山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

12、若函数山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运在区间(0山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运)上是减函数,则实数的取值范围

A、(14]   B、(1,4 )   C、(0,1)∪(14)   D、(01

第Ⅱ卷(非选择题

注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题 号

总 分

17

18

19

20

21

22

分数









二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。

13、函数山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运恒过定点            

14、已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形,侧棱长为3,则三棱锥的高是          

15、计算:山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运        

16、已知圆的方程是山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运,则过点A24)与圆相切的直线方程是

                                      

三、解答题:本大题共6,74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17(本小题12)已知直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运过点M12),且直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是AB,(如图,注意直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运与坐标轴的交点都在正半轴上)

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运1)若三角形AOB的面积是4,求直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运的方程。

2)求过点N01)且与直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运垂直的直线方程。

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

18 (本小题12)山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别是4cm2cm如图所示,俯视图是一个边长为4cm的正方形。

1)求该几何体的全面积。

2)求该几何体的外接球的体积。

19(本小题12)某宾馆有客房300间,每间日房租为100元时,每天都客满,宾馆欲提高档次,并提高租金,如果每间日房租每增加10元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,该宾馆将房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高,并求出日租金的最大值?

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运20(本小题12)已知空间四边形ABCD中,ACADBCBD,且ECD的中点,FBD的中点, (1)求证:BC∥平面AFE    2)平面ABE⊥平面ACD

21 山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运(本小题12)已知圆C满足(1)截y轴所得弦MN长为4;2)被x轴分成两段圆弧,其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上,求圆C的方程。

(为方便学生解答,做了一种情形的辅助图形)

22(本小题14)已知函数f(x)=ax3+bx2+cxR上的奇函数,且f(1)=2,f(2)10

1)确定函数山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运的解析式;2)用定义证明山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运R上是增函数;

3)若关于x的不等式f(x24)+f(kx+2k)<0x∈(01)上恒成立,求k的取值范围。

2009级第一学期期末模块检测数学参考答案

一、BCBDB  ABCBC   BA

二、13、(33)   14山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运    155  16x=2或 4x-3y+4=0

17.解:(1)设直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运的斜率是k,直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运的方程y2k(x1)

x=0时,y2k   OB2k  y=0时,x=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运   即OA山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

所以三角形AOB分面积是山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

整理得:k2+4k+4=0  解得 k=2  所以直线方程是y-2=2x-1) 

 即  `y=2x+4     ……..8

(2)由(1)知,直线山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运得斜率是山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运 则直线方程是:y1山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运x0)  

即  y=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运x+1   ………12

18、解:(1)由题意可知,该几何体是长方体,

底面是正方形,边长是4,高是2,因此该

几何体的全面积是:

2×4×44×4×264cm2

几何体的全面积是64cm2        …………..6

(2)由长方体与球的性质可得,长方体的对角线是球的直径,记长方体的对角线为d,球的半径

r,d=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运所以球的半径r=3

因此球的体积v=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

所以外接球的体积是山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运       ……………12

19、解:设宾馆客房租金每间日租金提高x10元,将有10x间客房空出,客房租金总收入为y.  

由题意可得:y=(100+10x)30010x)    (0x<30x是整数)  ……………..6

              =100(-x2+20x+300)  =-100x-102+40000

  当x=10时,ymax=40000               ……………..10

 因此每间租金10010×10200元时,客房租金总收入最高,日租金40000元。   …………..12

20、证明:(1)∵EF分别是CDBD的中点   ∴FEBC

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运  ∴  BC∥平面AFE      ……………..6

2)∵ACADBCBD,且ECD的中点,FBD的中点   ∴AEDC  BECD

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运     ∴CD⊥平面AEB

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运  ∴平面ABE⊥平面ACD                        ……………….12

21、解:设圆的方程是山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运  圆心是(a,b)半径是r

∵圆截y轴所得弦长为4    r2=4+a2          ………………..3

∵被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1       r=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运                   ……………….6

∵圆心(a,b)在直线y=x上                    ∴b=a                       ……………….8

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运      解得:a=b=2,r=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运  或者  a=b=2  r=山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运        

所以圆的方程:山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运 或者 山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运     ……….12

22

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

2)证明:设x1,x2R上的任意两个不相等的实数,且x1<x2山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

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∴函数f(x)R上是增函数。……………………………………………………………..10

3)∵f(x24)+f(kx+2k)<0     f(x24)<f(kx+2k)f(kx2k)

     又因为f(x)是增函数,即x24<kx2k

x2+kx+2k4<0在(01)上恒成立               ………………………………..12

     法(一)令g(x) =x2+kx+2k4   x∈(01

     山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运        ∴k的取值范围是(-∞,1] ……………14

法(二)上式可化为k(x+2)<4x2  ∵x∈(01) 即x+2>0    山东省德州一中09-10学年高一上学期期末考试(数学) - 知识改变命运 - 武城实验中学---知识改变命运

    令 U(x)=2-x  x∈(01)  ∵U(x)=2-x在(01)上是减函数 ∴U(x)<1   k..14


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